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摘要：近年来，GPS技术得到了广泛应用，但科学数据表明，GPS测高的精度也会受到一些因素的影响全站仪仪器高除了测高程使还哪使，从而限制了GPS测量的功能。 为了使GPS测高在实际中得到更广泛的应用，本文分析了GPS测高的基本原理和影响因素，并通过比较，着重​​探讨了如何提高GPS测高的精度。

关键词：GPS高度测量； 原则; 因素; 精确

0 前言

随着GPS技术的发展，GPS高程测量已经在很多工程中得到应用。 为了提高GPS高程的测量精度，使其在测量领域发挥应有的作用，有必要分析影响GPS高程测量精度的原因。

一、GPS高程测量的定义

全球定位系统简称为 GPS。 Height Measurement Using Global Positioning System的简称，即GPS高度测量系统。 GPS测高是利用GPS系统测量地面点高度的一种方法。

2. GPS测高的基本原理

2.1 GPS测高基本原理

在WGS-84坐标系下，GPS测量可以准确给出地面点的三维坐标系x、y、z或B、L、H。 系统变换后，根据已知的三维坐标，可以得到地面点在局部坐标系中对应的大地高。 目前无法直接获取GPS点的高程异常，因此无法准确实现大地高与实际海拔的转换。 因此，高程异常的判断是高程换算的关键。

2.2 高度异常的判定方法

2.2.1 高程异常判定方法之一

确定高程异常的方法之一是几何分析法，它被定义为通过一阶或更高阶解析多项式拟合测量区域的准大地水准面，然后在 GPS 处插值高程异常的方法。点。

2.2.2 高度异常判定方法2

第二种确定高度异常的方法是重力法，其定义是通过计算附近地面的重力测量数据来解决剧烈水平的非线性变化部分。 在实际应用中，通常采用地球重力模型数据和数字模型来反映地形起伏的影响和大地水准面的短波和长波特性。 在工程测量中，应用重力法计算高程异常是不现实的。

在实际应用中，由于工程测量控制网的范围很小，准大地水准面的变化非常平缓。 因此，往往通过GPS点联合水准面计算得到各点的高程异常，然后采用平面拟合的方法近似大地水准面得到GPS点的高程异常，最终实现大地高向法线的转换高度。

三、影响GPS高程测量精度的因素

由上可知，GPS测量是通过地面设备接收卫星传来的信息，确定地面点的三维坐标。 测量结果的误差会受到GPS卫星数量、卫星信号传播速度、地面接收设备等因素的影响。

3.1 实际卫星分布因素

卫星的实际分布是​​影响GPS高程测量精度的重要因素。 测量平面位置时，可利用时间段和所选卫星的观测，保证卫星基本对称分布，从而减弱或消除测量距离的偏差，卫星信号传播过程中引起的时延误差和平面位置上的其他错误。 影响。 但对于高度测量，观测到的卫星基本都在地平面以上，呈非对称分布。 因此，许多系统误差难以消除，对高度测量的精度有重要影响。

3.2 对流层延迟修正的残余因素

对流层延迟改正的残差是影响GPS测高精度的另一个重要因素。 在高程测量中，如果对流层延迟校正不完善，会产生一定的误差，高程分量的精度主要受这方面的影响，尤其是短基线。 对流层改正的精度受以下因素的影响： 1) 对流层延迟改正模型本身的误差； 2) 气象要素的测量误差，特别是气象要素的代表性误差； 3）大气实际状态与理想状态的差异。

3.3 卫星星历误差因素

卫星星历误差因素是影响GPS高程测量精度的第三个因素。 目前由于SA政策，广播星历的精度有意识地降低，因此卫星星历的误差严重影响了GPS高程测量的精度。

3.4 基线起点坐标误差因素

基线起点坐标误差因素是影响GPS高程测量精度的第四个因素。 在分析基线向量时，通常使用基线向量的端点之一作为起点坐标。 因此，如果基线计算点有误，基线向量的结算结果也会有误差。 例如起点横坐标有10m的误差，则长度为10km的基线矢量的高度就会有3m的误差。

3.5 其他因素

除了上述影响因素外，GPS高程测量的精度还受到以下因素的影响： 1）接收天线相位中心偏差的影响； 2) 电离层延迟改正后残留误差的影响； 3）天线高度测量误差的影响。

4、如何提高GPS高程测量的精度

4.1 提高大地高测量精度

GPS 高度测量精度受大地测量精度的影响，而大地测量精度受多种因素的影响。 因此，提高大地高测量精度可从以下几个方面进行。 首先，提高本地GPS基线解起点的精度； 其次，提高GPS卫星星历的准确性； 然后，选择观测时的最佳卫星分布位置，再选择卫星对称分布状态； 最后，减小对流层延迟修正误差。

4.2 提高拟合计算精度

首先，根据观测区内准大地水准面的变化选取一定数量的已知点，并对这些已知点进行合理排列。 二是根据不同的观测区域，选择合适的拟合模型，如对高差大于100m的观测区域进行地形校正； 对于不同趋势的观测区，应采用分区计算的方法。

4.3 采用有效适用的高程异常推导方法

对于一般的GPS用户，他们希望得到一种简单有效的高程异常计算方法，多项式函数拟合是一种比较合适的方法。

4.3.1 多项式函数拟合法数学模型

多项式函数拟合法的数学模型为：

式(1)中全站仪仪器高除了测高程使还哪使，f(x,y)表示拟合的拟大地水准面； e 代表错误。

选择一个二次曲面来表示拟大地水准面：

式(2)中，a1表示待定系数。

选择此公式的前三项，即平面模型。 结合以上两个公式，可以写成如下公式：

在式（3）中，每个公共点可以组成一个式（4）。 在(e2)=min的条件下，可以计算出A值，通过A值可以计算出网络中其他点的高程异常。

4.3.2 多项式函数拟合法

多项式函数拟合法的理论是通过区域GPS网将拟大地水准面视为曲面或平面，利用平面坐标的函数f(x,y)进行高程异常。 观测区的拟大地水准面形状由区域网中公共点的已知高程异常确定，进而推导出其他点的高程异常。 各点的正常高度可根据公式ζ=Hh计算。 显然，多项式函数拟合法计算的高程与直接找平法计算的高程属于同一个系统，不受GPS网络中起点等坐标误差的影响。

4.3.3 提高联测几何平面精度

水准仪，又称几何水准仪，是通过水准仪和水准尺测量地面两点高差的方法。 通过在地面两点之间放置水平仪，观察地面两点竖立的水平尺，根据尺子上的读数计算出两点的高差。 一般情况下，从找平原点开始，沿着选定的找平路线测量各点的高程。 目前，不同标高的水平面并不平行，根据不同路线测得的两点高差也不一样。 因此，在整理国家测平结果时，必须根据选择的正常高程系统进行必要的修正。 以获得正确的高度。

根据科学资料分析，使用三等几何水准测量GPS点是一种可靠的方法。 特殊情况下，使用GPS网络时，可采用二级精度水平仪进行联合测量，方便有效提高GPS水平仪的精度。

4.3.4 实测实验

图1为某区域的GPS控制网。 从图中可以看出，控制网由25个点组成，控制区域为250km2。 控制网各点均进行了四级水准联测。 大地高由GPS和水准测量的正常高度计算得出，然后计算出的高差为ζ。 为了验证公共点数量和公共点分布对拟合结果准确性的影响，本次实测实验共设计了4种方案进行计算，其中3种采用平面拟合模型，一个使用二次曲面拟合模型。

方案一：平面模型拟合高程异常，选取覆盖全网面积1/4的控制网同侧3个点，20、22、25点为公共点。

方案二：平面模型拟合高程异常，选择覆盖全网面积1/2的控制网同侧5个点； 第 17、20、21、23 和 25 点是公共点。

方案三：平面模型拟合高程异常，在控制网中选取3个均匀分布的点； 第 1、5 和 19 点是公共点。

方案四：二次曲面拟合模型，选取网络中均匀分布的6个点：点1、5、13、14、22、25为公共点。

利用上述计算方案，实现了GPS控制网的高程拟合。 计算后的分析比较结果如表1所示。

以上四种方案中，拟合结果如下：方案1拟合误差较大； 3y方案2的拟合误差低于方案1； 方案3和方案4的拟合精度较好。 由此可见，如果观测区域是平原地区，地势比较平缓，GPS网络覆盖面积不大，选择3~5个均匀分布的基准点，用平面模型拟合高程异常，则计算出的正常高度误差足以达到普通几何水准公差要求。 若选取10个或10个以上均匀分布的基准点，二次曲面拟合计算的法向高精度满足四级水准精度的目标和要求。

5.结论

GPS测高技术为确定大地水准面提供了一种新方法，也提高了作业效率。 然而，在实际应用中，GPS高程测量的精度受多种因素的影响。 因此，提高GPS高程测量精度的措施对实际生产和应用具有重要的指导作用。 结合实际情况，通过低成本、高效率、高质量的方法提高GPS高程测量精度具有重要意义。