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一、平面衍射光栅的光谱原理

(1) 光栅方程

反射式平面衍射光栅是在高精度平面上雕刻出一系列等宽、等间距的刻槽而成的元件。 一般的光栅在一毫米内有几十到几千个缺口。 面积可达600mm×400mm。

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如图12-7所示，当一束平行复合光入射到光栅上时，光栅可以将其按波长分解成光谱，这是多缝衍射和干涉的结果。 在由光栅产生的光谱中，谱线的位置由多缝衍射图案中的主极大值条件决定。

如图12-7所示，相邻两条分划线对应的光线与光线的光程差为：

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参见 «Material Light» P196 (5-71) 公式

由波动光学可知，多缝夫琅和费衍射的光强分布公式为：

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相干光束干涉最大值的条件为：

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由式（1）和（2）可得相邻两条光线干涉最大值的条件——光栅方程为：

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式中，i——入射角

θ - 衍射角

d——刻划间距，通常称为光栅常数

m - 谱阶，m =

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(3) 可以改写为：

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(2) 讨论

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由式（4）可知，当光栅距离d和入射角i一定时，

1.

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从第一级开始，同级不同波长为主，按波长顺序由短波向长波传播（图12-8）。

2、当m=0时光纤光谱仪的原理，零级光的所有波长混合在一起，没有色散，称为零级光谱。它的位置对应于反射方向，即

620)this.width=620;" src="http://editerupload.eepw.com.cn/fetch/20131227/211670_1_10.jpg" border=0>两边零阶光，m>0称为正谱；m0称为负谱。

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(3) 限制条件

最高光谱阶数受制于条件

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它与光栅常数 d 成反比。 在式（5）式的条件下，较小的d可以获得较大的色散率。

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实践中常用的反线色散比

620)this.width=620;" src="http://editerupload.eepw.com.cn/fetch/20131227/211670_1_14.jpg" border=0>，单位一般为nm/mm。

3.光栅分辨率

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式（8）是光栅理论分辨率公式。 可以看出：

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在图 12-11 中，入射狭缝 S1 和出射狭缝 S2 均位于色散系统的同一侧，均位于 M 的焦平面上。入射狭缝 S1 出射的光束被反射经凹面镜M成为平行光束，投射到光栅G上，分光后的光束重新投射到M上光纤光谱仪的原理，经M聚焦后经平面镜M1转向S2狭缝出射.

4、光栅的转动机构

当入射角i固定时，光栅的波长扫描关系可用下式表示：

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在单色仪和分光光度计中，入射狭缝和出射狭缝的位置是固定的，所以一旦装上光栅，入射光和出射光的夹角δ就固定了，如图12-13所示（图中

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