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全站仪在悬架高度测量中的应用及其误差讨论 需要确定点的高度。 比如电力工程中塔楼的高度、输电线路的架设都要测量线路某一点到地面的高度，高压线下经过的道路等等，都是很容易测出来的。利用全站仪的悬高测量功能解决了这个问题。 容易做。 关键词：悬吊高度测量； 投影 摘要：在工程施工中经常需要测量悬空或人员接触和到达的点，并且需要确定点的高度。 架设输电线路铁塔，如电力工程中建筑物的高度，必须在线路高度的表面确定数据点，从高压线穿过，用全站仪中的测高功能来解决这个问题问题很容易完成。 关键词：rem； 标识码：A 文号：2095-2104（2013） 1 全站仪悬高测量原理 悬高测量是测量空中某一点距地面的高度。

悬挂高度测量全站仪的工作原理如图1.1所示。 首先将全站仪放置在合适的位置，选择悬高测量方式，然后将反射棱镜架设在目标点C的天底B处（即铅垂线通过目标点C的交点）和地面）输入反射棱镜高度v； 然后对准反射棱镜进行测量； 然后转动望远镜对准目标点C，即可实时显示目标点C到地面的高度H。 图1.1 悬挂高度测量示意图 H 所示目标点的高度由全站仪自身内存中的计算程序根据以下公式计算得到。 1H= h+v= Scosα tanα − Ssinα +v(1)121 式中，为全站仪到反射棱镜的斜距，为仪器到反射棱镜与目标点的垂直角Sα α1 2 分别。 2 全站仪悬挂高度测量工程实例 全站仪的悬挂高度测量功能为非接触点的高度测量提供了一种快速简便的操作方法。 在本课题的研究中，在已建立的控制网络的基础上，以实验楼为观测对象，使用Leica TC402（2秒±2ppm）测量悬浮高度，获取实验数据并分析工程实践。 2.1 全站仪悬高测量步骤 2.1.1 设站 1 ( ) 自由设站 (2) 已知点设站 本项目采用第二种设站法测量悬高。 2.1.2 悬架高度测量 1（ ）调用悬架高度测量程序，在主界面选择【菜单】，按F1：应用程序，翻页，选择F3：悬架高度测量，开始悬架高度测量。

(2) 悬高测量 进入悬高测量界面后全站仪器悬高，输入基点号和棱镜高，对准棱镜按测距，然后将望远镜对准悬高点，即可得到高程和高程数据。可以测量目标点。 表1.2悬架高度测量数据仪器高棱镜高度距离测量(m) 悬架高度(m) 1.655m2.000m93.08310.3161.582m2.000m26.25410.313 2.2 误差讨论现对式(1.1)进行全微分：dH=cosα tanα dS− Stanα sinα dα /ρ122 1 12(2)+ Scosα sec α dα /ρ−sinα dS− Scosα dα /ρ+ dv12 211 1 转换为介质误差 2222 2 2222M = cos α tan α M + S tan α sin α M α /ρH12 S21 12 242 22(3)+ S cos α sec α M /ρ + M12 α1v2 假设24，则|α|≤ 45 ,tan α ≤1,sec α ≤ 4 M = M = M222α1α2 α222 2 22 22 22 2M ≤ cos α M + S sin α M /ρ + 4S cos α M /ρH1 S1 α1 α22 2 22 22(4)+sin α M + S cos α M /ρ + M1 S1 αv2 2 2 22 22 22= M + SM /ρ + 4S cos α M /ρ + MSα1 αV2 由于 cos α ≤ 1，则 1222 2 22 (5) M ≤ M +5S M /ρ + MHSαV 现在取 −6′′ M = ±( 2+ 2×10 S)mm, M = ±2 , M = ±2mm 当S= 93.083m, | 男| ≤3.5mm； SαVH 当 S = 26.254, | 男| ≤ 2.9mmH2 从以上数据可以看出，第二台全站仪的测量精度在5mm以内。

在工程建设过程中，受到测量环境的影响是多方面的，其中测量设备的影响是比较普遍的情况。 因此，当没有2秒仪时，其他类型全站仪的悬高测量精度统计分析如下： 0.5 1+1ppm 全站仪时（秒）：-6 M = ±(1 +1×10 S)mm,M = ±0.5, M = ±2mm 当S= 93.083m, | M |≤ 2.3mmSαVH 当S= 26.254时全站仪器悬高， | M |≤ 2.2mmH 当全站仪为（3秒2+2ppm）时：−6′′ M = ±（2+ 2×10 S）mm, M = ±3 , M = ±2mm 当S= 93.083m时， | M |≤ 4.4mmSαVH 当S= 26.254时， | M |≤ 3.0mmH52+2ppm全站仪时计（秒）：−6′′ M = ±(2+ 2×10 S)mm, M = ±5 , M = ±2mm 当S= 93.083m, | M |≤ 5.9mmSαVH 当 S= 26.254 , | M |≤ 3.2mmH 通过式（5）分析可知，悬伸高度测量的误差与仪器本身的固定误差和距离有关，在控制范围内尽量减小距离还可以减少悬垂高度误差。 3 改进的悬挂高度测量方法 全站仪的悬挂高度测量功能为非接触点的高度测量提供了一种快速、简单的操作方法，因此受到广泛欢迎。

但测量时需要将悬点准确投射到地面上，才能得到可靠的悬高值，因此在实践中受到一定的限制，尤其是复杂地形难以甚至无法投点的情况。 悬架高度测量是否仍能达到理想的精度？ 提出以下方法供参考。 如下图1.2所示，悬挂点为P，假设Q为其精确地面投影点，AAQCC为地面站。 先把仪器放在点上，把棱镜放在附近的点上（把点放在AP′C的垂直面上，用仪器就可以实现），A是垂直线过点和视线AP。 图1.2 改进的悬垂测量示意图 按照典型的悬垂测量方法，观察垂直角α、θ和斜距S，测量棱镜高V，即仪器显示的悬垂高度 1 11 。 h = S cosθ tanα − S sinθ +v (6) 1 111 1 1 然后在同一垂直面内确定另一侧的B站，将仪器置于B点，再次测量'Cα θS的高度（ B为通过该点的铅垂线与视线的交点），测出垂直角和斜距，仪器在2·22处显示的吊高为7h = S cosθ tanα − S sinθ + v ( ) 2 22 2 2 2PQ ′ 可以看出，仪器两次显示的悬空高度并不是正确的悬空高度，而是分别为“可视悬空高度”AC和，但是通过两次可以得到正确的悬空高度“视觉悬浮高度”。

′BCh= PQ= pC+ h′ (8) 式中的CQ可以通过计算得到，也可以通过图表得到。 ′PChCQ′ ′′ ′ (9) PAtanα = PB tanα214′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ (10) h1 − h2 = AC − BC = AB = PA + BPh1 −h2′ ′ (11) PA = tanα1tanα + tanα12最终得到正确的悬高值h tanα + h tanα′ ′12 2112h= h − PA + h =+ h ( ) 1CQCQtanα + tanα12 对表观悬高h和h进行全微分(12) 1 2tanαtanα2113dh= dh + dh + dh ( ) 12CQtanα + tanαtanα + tanα1212 转化为中等误差形式 222222m = (tan α m + tan α m )/(tanα + tanα )+ m (14) h2 h1 h12h12CQ 可以看出，精度对面观察的悬挂高度的高低除了与单体悬挂的精度高有关外，还与视线的倾斜角度有关。 为保证悬吊的高精度，观察时应对倾角进行适当限制； 由式(14)还可以看出，如果忽略mh的影响，对向观测CQ的悬浮高精度明显高于单个观测。

参考文献 [1] 武汉大学测绘学院． 误差理论与测量平差基础[M]． 武汉：武汉大学出版社，2005； [2]程新文等． 测绘与工程测量[M]． 武汉：中国地质大学出版社，2006； [3] 李庆月等． 工程测量[M]． 北京：测绘出版社，2002； [4] 魏仲初，程美玉． 全站仪悬高测量的再探讨[J]. 工程测量，2006（6）； [5] 郭宗和等． 全站仪高度测量[J]． 测绘公报，2003（5）； [6] 叶俏云． 全站仪在工程测量中的应用[J]． 湖南城建学院学报，2005（8）． 5 全站仪在悬索高度测量中的应用及其误差探讨 作者：孙延国、周海涛 九年，卷（期）：2013（6） 引用格式：孙延国.周海涛 全站仪在悬索高度测量中的应用及其误差讨论[期刊论文]-城市建设理论研究（电子版）2013（6）