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表1：三角测高计算公式三角测高计算公式如图6.27所示。 若已知A点高HA，需测B点高HB，可在A点放置经纬仪，测仪器高iA； 在B点竖立一根杆子，测量其高度为目标B的高度vB； 用经纬仪的中线对准其顶部，测量垂直角α。 若两点AB间的水平距离D已知（如全站仪可直接测量水平距离），则两点AB间高差的计算公式为： 若用电磁波测距仪对测量实地两点之间的斜距D′，则两点AB高差的计算公式为： 上述两式中，当仰角为α时tanα或sinα为正，俯角时为负角度是。 得到高差hAB后，按下式计算B点高程： 在上述三角高程测量公式（6.27）和（6.28）中，假设通过A、B点的大地水准面和水平面为平行平面，并且这可以被认为是在短距离内（例如，200米）的情况。 但实际上高程的起始面1——大地水准面是一个曲面。 水平面曲率对高差测量的影响在1.4章节中已有介绍，故由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算得到 水平面曲率对高差的影响应进行修正地球，称为球面像差校正 f1，如图 6.28 所示（见教科书）。 根据公式（1.4）： 式中：R为地球平均曲率半径，一般R=6371km。 另外，由于视线受大气垂直折射的影响，变成一条向上凸起的曲线全站仪量取仪器高，导致视线的切线方向向上凸起全站仪量取仪器高，测得的垂直角偏大，如图6.28所示.

因此，还应对大气折射的影响进行修正，称为气差修正f2，f2始终为负值。 图 6.23 三角高程测量 图 6.24 地球曲率和大气折射的影响 设置大气的垂直折射，使视线形成一个曲率约为 K 倍地球表面曲率的圆曲线（K 称为垂直折射大气系数）。 校正计算公式为：球差校正和大气像差校正的组合称为球差校正f，则f应为：大气垂直折射系数K随温度、气压、日照、时间等因素而变化、地面情况、视线高度 ，一般取平均值，设K=0.14。 表 6.16 列出了水平距离 D=100m-200m 的气球气差修正值 f。 由于 f1f2，f 始终为正值。 在考虑球面气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 2 或由于折射率的不确定性，球面气差改正中的风差改正误差较大。 但是，如果在两点之间进行相反的观察，即测量hAB和hBA的平均值，由于f​​2在短时间内不会发生变化，高度差hBA必须反转符号并与hAB取平均值，所以f2可以偏移 ，f1也可以偏移，所以f的误差不起作用，所以在做三角高程测量时作为高程控制点必须进行相反的观测。 表6.16 三角高程测量地球曲率和大气折射率改正（K=0.14） 第2部分：全站仪三角高程测量计算公式用全站仪测高的方法通常称为三角高程测量（或测距高）。

全站仪测高的特点是精度低于水平测量，但这种方法简单、灵活，受地形限制小。 因此，它通常用于山区的高程测量和地形测量。 三角高程测量一般应在一定密度的水准测量控制下进行。 通常三角高程测量是高程控制测量的补充方法，其精度应与同级水准测量相同。 当我们使用全站仪（光电测距仪）进行测高放样时，3如图2-2所示，由于全站仪的视线并不都在同一水平面上，所以由全站仪读取的读数全站仪由正转负 在进行高程测量和放样计算时，我们输入的数据必须是根据全站仪读取的读数实际输入的，后视点BM的高程为H0，同站下（全站仪高程等），测得的放样点高程计算公式（以下为保持棱镜高不变放样点高程的推导公式）如下： of sight H 视线 = H0,h0 + v 放样点高度 Hn = H 视线,hn,v = (H0,h0 + v)+ hn,v = H0,h0 + hn 当棱镜高度变化，设变化后的棱镜高度相对于后视高的值为w（变化后的高度减去棱镜初始高度），则放样点实测高程为：Hn = H0， h0 + hn,w。 为避免传输因距离而产生的误差，每一层的三角测高必须一次性限制传输高度的距离。 原则上，三角测量高程测量路线的总长度可参考同级水准测量路线的长度，路线应尽可能由闭合多边形组成，以检查高差闭合。

全站仪测高除以上介绍的基本方法外，还有两种计算视线高程的方法： 1、已知场地地面高程，则视线高程为“场地地面标高与全站仪仪器高度之差”。 和”。 2.如果已知后视点地面高程（转载于：小龙文献网：4三角高程测量计算公式表），视线高程为“后视点地面高程减去读数后视高差加棱镜高”。以上两种方法计算出的视高是相等的。由此可见，前视目标点的高程为“仪表线的高程”。准星加上前视高差减去棱镜高度的读数”。第3部分：三角高程测量计算表三角高程测量计算表5