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弹簧管式精密压力表、真空表检定结果的讨论 doc 弹簧管式精密压力表、真空表检定结果的探讨 要求检定结果的读数值应读至最小分度110格值，同时正负行程读数的算术平均值应修约至最小分度值的110分度。 那么如何对数据进行合理的四舍五入呢？ 误差理论 关于号码舍入有如下规则： 1.如果丢弃部分的值大于保留部分最后一位的半个单位，即丢弃号码字段中的第一个数字大于5 , 然后将 12 添加到最后一位； 如果丢弃部分的值小于保留部分的最后一位 如果舍入数字字段中的第一个数字小于 5，则最后一位保持不变。 3 如果四舍五入部分的值等于保留部分最后一位的半个单位，则四舍五入数字字段的第一位等于5精密压力表检定记录，最后一位等于5。当digit不为0，最后一位做成偶数，即当最后一位为偶数时，最后一位保持不变； 当最后一位为奇数时，最后一位加1。我们知道，数字四舍五入造成的误差称为四舍五入误差，按照上述规则对数字进行四舍五入，四舍五入误差不得超过预留号码最后一位的半个单位。 从这条规则的第3条可以看出，四舍五入的数字看到5的时候并没有四舍五入。这使得四舍五入误差成为概率论相关的随机误差。 知道这种舍入方法可以保证四舍五入的概率等于50，从而使舍入误差的平均值趋于零。 下面结合以上数据修整规则对弹簧管压力表和真空表检定结果进行处理如下 讨论1

上述规则中的半个单位是指数字5，但对于弹簧管压力表和真空表，由于有110个格子，所以有0000500002000010005，它们的有效数字要么是5，要么是2，要么是1。结合上文规则，这里的半个单位不是规则里说的5。 例如04级检定上限为10MPa的弹簧管式精密压力表，110表为00005MPa，标准值为02MPa。 如正向行程读数为01990MPa，反向行程读数为01995MPa，取平均值为019925MPa。 要求数字保留到小数点后第4位。 根据以上规则，四舍五入后的值为01992MPa。 很明显，没有四舍五入到110，可以分析019925的平均值。 019925-01990000025 由于要求数据四舍五入为110格，所以这里四舍五入的数字应该是000025，而不是000005。所谓半单位应该理解为110格中00005MPa的一半，即000025MPa。 也就是说，要取舍的数字应该与000025进行比较。从取值情况也可以得出类似的结论。 例如110格为00002MPa时，与要取舍的数相比的半个单位应为00001MPa。 110格为00001MPa时，半个单位为000005MPa。 总之，对于弹簧管压力表和真空表结合误差理论中的数据四舍五入

规定在校验结果四舍五入时，半个单位理解为110格的一半。 以上规则基本上是为了保证四舍五入的概率相等，但是直接按照以上规则对验证结果进行数据四舍五入在某些情况下并不能保证四舍五入的概率相等。 如表1所示，测试了上限为025级、04MPa的弹簧管式精密压力表。 110格为00002MPa。 此处，半单位为 00001MPa。 根据上述规则第三条的规定，如果输入的数字是半个单位，则无论正负行程读数如何变化，半个单位都将四舍五入。 这显然是不合理的，因为舍入概率是不相等的，那么采用什么样的舍入方法可以使待舍入部分的舍入概率相等呢？ 假设被查表的第110格子小数点后位数为n，分析表明保证四舍五入概率相等。 针对待修整部分为被检表110格的一半的情况，分析如下： 1、当被检表110格的有效数为2时，如110格为00002，应使用对应于 110 格的第 n-1 个数字。 奇偶性决定选择 2 当被查表的110格有效数为5时，如110格为0005或1，如110格为00001，则由第n位的奇偶性决定或第 n-1 个数字。 可以统一选择 以n-1的建议为准

数字的奇偶性决定了权衡。 文章《弹簧管精密压力表、真空表检定结果的探讨》仪表检定结果的讨论》文章以下简称吴文讨论。弹簧管精密压力表、真空表模拟快递公司的问题，包裹支付处理，关于圆的周长面积，重点题型，关于解方程和答案，关于南海问题，特别是25-区间读数如何四舍五入精密压力表检定记录，GB8170- 1987《数值取整规则》或GB3101-1993《数值取整规则》《数量单位和符号通则》对125有明确的取整规则，但在实际工作中如何使用取整规则根据检定规程的要求JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》结果读数应读至最小刻度值110格。根据精密压力表国家标准，刻度值有125格，结果总是 125 个间隔。 四舍五入的结果是因为它是一个比例尺。 该值为110，所以必须达到这个110，否则指示值的有效位数不正确，反映测量时没有按要求取值。 下面举例说明以125为间隔四舍五入的结果。以1为间隔的四舍五入一般是四舍五入。 该规则将结果的最后一位从0到9四舍五入。如果测试结果数据可以划分到估计位数一致，则不会出现四舍五入的问题。 比如测试数据为10031005 units略低于相同，两个数据的平均值为10

04 没有四舍五入的问题。 四舍五入的结果可以从精密手表的表盘上估计出来。 如果验证结果数据不能分到预估的阅读位置，就会出现四舍五入的问题。 例如验证数据为10031004，数据的平均值为10035对 10035在精密手表的表盘上是无法估计和读取的。 按照1个区间四舍五入，结果是1004四舍五入到奇数1003，所以进位变成偶数，即1004除以2再进行1个区间四舍五入。 四舍五入结果的尾数必须是2的倍数，即24680等数据。 如果测试结果数据可以划分到估计读数一致且是2的倍数，则不会出现四舍五入的问题。 比如测试数据为10021006，数据的平均值为10044，如果是2的倍数，在精密手表的表盘上也可以估算出结果1004。 如果验证数据是1002，数据的平均值是1003，那么精密手表的表盘上是无法估计1003的。 先把1003除以2得到05015对 1个区间四舍五入得到0502，然后0502×21004得到1004在精密手表的表盘上可以估算出来，但是在这种情况下是不可能四舍五入的日常工作中的麻烦方式。 一般看四舍五入结果的最后2位是否四舍五入，四整除原则就是四舍五入的结果。 比如1003在1002和1004之间，四舍五入结果不是1002就是100，402不能被4整除，0504可以被4整除。所以，取1004除以5区间，先除以5，和然后除以 1 个区间。 修正案

如果尾数必须是5的倍数，即尾数为50的数据，如果测试结果数据能分到估计读数一致且是5的倍数，则不会出现四舍五入的问题。 例如测试数据分别为10051015，两个数据的平均值为 1010中尾数为0的数是5的倍数。1010的结果也可以在精密手表的表盘上估算出来。 如果验证数据为10051010，数据的平均值为10075，则10075无法在精密手表的表盘上估算和读取。 除以5后得到02015，四舍五入1个区间，结果为0202，再除以0202×51010，结果为1010，可以在精密手表的表盘上估算读取。 作为舍入结果，如果10075在1005和1010之间，则舍入结果为1005或1010，直接取1010作为舍入结果。 吴文中的以下四舍五入结果如表一所示，按照本文规则进行四舍五入。 表1 吴文中 校验结果及四舍五入结果 单位 Mpa00002MPa 注精度等级 025 上限 04MPa110 吴文中网格四舍五入结果 表1 0040200806023980279403198等数据的最后2位不能被4整除，不按2区间四舍五入,故吴文表1是根据本文所述的方法进行四舍五入结果如表2所示表2测试结果四舍五入结果单位为Mpa2的四舍五入的最后2位舍入结果以Mpa2为单位均能被4整除即按舍入区间进行舍入