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案例 KS-Q004陀螺仪全站仪测量井下导线方位

一、案件来源

XX矿位于云南省境内，属侵蚀剥蚀山地，地势陡峭。 矿区属山地高寒地带，平均海拔1200多米。 随着采矿业的发展，机械化、自动化矿山的建设，老矿山的改扩建，以及开采深度和开采范围的扩大，陀螺仪全站仪是一种全天候、不受其他条件影响的全站仪。 真北定向物理定向仪可在地下任意隧道位置定向，定向精度不受井深影响。 矿山测绘技术部引进HGG05一体式全自动陀螺仪全站仪，利用陀螺仪全站仪定位。 一方面解决了地下导线的初始方位角，另一方面也可以测量地下导线中一定数量的陀螺方位角。 角度，限制误差累积，提高井下控制网络的准确性和可靠性。 尤其是对确保大规模贯通工程正确、安全地进行，更是大有裨益。

二、案例描述

（一）项目概况

研究解决陀螺全站仪在XX铜矿巷道导线研制中的应用技术问题，以及中大型（500米以上）巷道贯入精度。 分为陀螺仪全站仪恒稳定性试验分析和陀螺仪测量方位角在地下导线平差中的应用可行性分析和研究，以确认陀螺仪测量在导线平差中的稳定性和可行性，提高导线的平面精度，为研制巷道，保证中大型巷道平面穿透的准确性和有效性。

在理论层面，完成了陀螺仪全站仪测量原理的分析，提出了子午线会聚角分析计算的各种方法、比较和应用； 陀螺定向计算和校正完成； 完成了影响陀螺仪测量精度的各种因素的分析和规律研究。

在应用层面，完成了地面控制网的精度分析，研究了控制网导线边缘方位角在仪器常数标定中应用的可行性，提出了实验方法和分析方法；

解决陀螺全站仪稳定性及其仪器常数的定量实验研究，提出科学实用的测试分析方法； 沿井下导线进行陀螺仪方位测量实验与分析，研究解决应用陀螺仪测量方位在井下导线调整中的可行性。

（二）文件准备

1、矿业权核查GPS四级控制网和矿业权核查GPS一级控制网；

2、矿区四级线控网络；

3.1:2000数字地形图（Auto DWG格式）

（三）技术基础

1. GB50026-2007《工程测量规范》；

2、GB/T12898-2009《国家三、四级标准》；

3. GB/T18314—2009《全球定位系统（GPS）测量规范》； (4) 坐标系

1、平面坐标系：北京54坐标系，中央子午线东经102度；

2、高程系统：1985国家高程基准；

(5) 测量方案及精度要求

1、陀螺全站仪测量计划内容如下：

① 研究子午线会聚角的计算、分析和应用；

② 分析现有地表控制线数据的精度，选择高精度线作为陀螺常量标定的已知边；

③ 对陀螺仪的稳定性进行测试和实验；

④ 陀螺仪全站仪常数标定及稳定性分析；

⑤开展井下陀螺仪测量实验与分析。

2、主要技术指标及精度指标如下：

①角度测量误差δ≤5″；

② 地面仪表的恒定校准时间应在一个月内每6天进行一次；

③ 地面仪器常数校准测量轮数为8轮；

④ 每轮测试仪器休息时间为5分钟；

⑤ 仪器相邻两轮测量的参考镜差≤50；

⑥仪器相邻两轮测量的静态零差≤100；

⑦仪器陀螺测量相邻两轮测量方位差≤30″；

(6)测量前的准备

1、规格：按《控制计量规范》、《煤矿计量规范》、《XX铜矿生产技术规程》等有关计量规程执行；

2、控制数据：高精度地表四类线控网、GPS静态测量结果和地下线网控制结果；

3、仪器情况：陀螺全站仪1台，GPS接收机4台，全站仪2台，笔记本电脑2台，汽车2辆。

(7) 计量管理

1 子午线会聚角计算方法对比分析

陀螺仪全站仪可准确测量地面和地下巷道内任意一站的地理方位角。 一般情况下，精密导线在地面、三角网或GPS网的坐标方位角是已知的，要寻找的井下定向边是获取其坐标方位角，而不是地理方位角。 因此，还需要计算子午线会聚角。 子午线会聚角是影响陀螺定向结果精度的因素之一。 不同站点的子午线会聚角不同，需要分别计算和修正。 子午线会聚角的计算方法有很多种，可以根据平面直角坐标或大地坐标计算。 考虑到精度全站仪仪器常数修正，有严格的计算公式和简化的计算公式。

(1) 根据平面直角坐标计算子午线会聚角

根据平面直角坐标严格计算子午线会聚角，可按以下公式计算：

式中， 为测站子午线会聚角；

y为测站横坐标；

N为参考椭球圆的曲率半径，按下式计算：

在公式， ？ 是站的纬度

通过该公式计算出的子午线会聚角γ值可精确到0.01″。 当精度要求不高时，计算γ值可以不用上述公式计算，而是采用以下简化公式，即：

式中，γ为测站子午线的收敛角；

y为测站横坐标；

N为参考椭球圆的曲率半径，按下式计算：

在公式， ？ 是站的纬度。

为方便使用，也可制作以纵坐标X（公里）为自变量的子午线会聚角系数表，计算公式如下：

在公式。

系数K可以根据纬度做成专门的表格 ? 和猫油圆的曲率半径N。 子午线会聚角系数如表4-1所示。 在使用过程中，以纵坐标X（公里）为参数，从表中获取K值。 计算值东为正，西为负。 γ 以分钟为单位。

表 33 子午线收敛角系数表

K(KM )KΔ

K(公里

)

KΔ

K(公里

)

KΔ

K(公里

)

KΔ

1000.0085

8516000.139

91

31000.2865

110

46000.4768

153

2000.01717000.148132000.297547000.4921

8592111157 3000.025518000.153733000.308648000.5078

8693114162 4000.034119000.166634000.3249000.524

8693116167 5000.042620000.175935000.331650000.5407

8695118172 6000.051221000.185436000.313451000.5579

8695120178 7000.059822000.194937000.355452000.5757

8697123184 8000.068423000.204638000.367753000.5911

8797125190 9000.077124000.214339000.380254000.6131

8799129197 10000.085825000.224240000.393155000.6328

87100131205 11000.094526000.234241000.406256000.6533

88102131212 12000.103327000.244442000.419657000.6754

88103138222 13000.112128000.254743000.433458000.6967

89104141230 14000.12129000.265144000.447559000.7197

90107144240 15000.1330000.275345000.461960000.7473

90107149248（2）根据测站经纬度计算子午线收敛角

根据大地坐标计算子午线会聚角的严格公式如下：

式中，B为测站纬度；

L为台站到中央子午线的经度差；

η的计算公式为：η=e?cos2B；

在实际应用过程中，往往取第一项，简化公式如下：

式中，B为测站纬度；

L为台站到中央子午线的经度差；

2、HGG05陀螺仪全站仪常数测试及稳定性分析

为了测试HGG05陀螺仪全站仪及其常数的稳定性和可靠性，

通过间接测量逐个周期地批量测试可靠的已知边沿

获得仪器常数，分析观测值及其仪器常数的精密度和标准差

分析测试。

矿区地表选用HP--HZ02和3521-HL作为导体，交通便利。

为方位角已知的导线一侧，起始方位角误差分别为±0.65"和±1.43"，

确定陀螺全站仪常数可以保证陀螺全站仪常数稳定性测试分析的可靠性。

可靠性要求。导线两端点在观察过程中稳定，避免

该偏移将作为系统误差带入后续的陀螺定向测量结果中。 线边HP--HZ02

3521与HL的距离为1.7公里全站仪仪器常数修正，3521与HL的距离为1.2公里，克服了仪器对中误差和目标对中误差对标定仪常数的影响。 按1mm对中误差计算，所得方向偏差在±1"以内，可忽略不计。为减少系统影响，陀螺全站仪每轮需重新对中调平。

采取上述措施后，可以认为，用于测量矿区仪器常数的已知方位角的天文方位角是恒定的，而陀螺全站仪测量的方位角主要与是否仪器的结构参数变化和方位测量误差。 为检验定向结果的准确性和可靠性，本次项目试验采用导线侧向观测，选取8组现场试验，每站观测6～8轮。 为了测试其常数的稳定性，最后一次测试是在10月初进行的，整个时间周期为三个月。

3、井下陀螺仪全站仪测量及数据分析

HGG05陀螺仪全站仪的仪器常数△=-14?30'35"是通过两根稳固在地面的强线一侧进行6组12次观测测得的，精度为±7"。使用陀螺全站仪测量井下导线边缘相对于地面强边缘的坐标方位角的介质误差，即井下陀螺定向误差，陀螺定向方位角与附着导线的边缘差

根据矿山实际生产情况，为减少井下作业时间，尽可能少地影响日常生产，选取其中两根陀螺线边进行对比分析。 具体观测数及相关计算见表。 结合地下线网情况，“600Ⅱ、Ⅲ类矿用准干线到地表”线侧WJ1-WJ2和“680Ⅵ段充填巷至Medimo B80-96线地质勘探线侧IX4-IX5”项目”开展井下陀螺仪方位角测量。

(8) 测量结果

1. 子午线会聚角计算的实验结果与分析

利用计算机编程，写出上述四个子午线会聚角的计算公式。 计算四类导体网络点的子午线收敛角，计算结果如表44所示。

表44 四类导线网络点与矿区边缘点子午线收敛角计算

从上表4-2可以看出，严格公式计算的子午线会聚角与简化公式计算的子午线会聚角的差值最多为0.1”。不同子午线会聚角计算的子午线会聚角结果的差异计算方法很小，可以忽略不计，为全面了解控制网点的子午线收敛角，在矿区选取4个控制点计算子午线收敛角，计算差值，如表45.

表 45 矿区四类 GPS 网子午线收敛角

点子午线会聚角 (?'")

三甲-000812

楚江-001003

ZG24-001135

胃白 - 000609

南北点差为000153

东西点差-000526

由上表4-3可知，XX铜矿控制网最南北点子午线辐合角之差为01'53"；最东西向点是 05'26"。 矿区控制网各边缘点的子午线收敛差达到分级。

为比较矿区和矿井不同位置子午线收敛角的差异，选取井上和井下陀螺定向点，计算其子午线收敛角，计算其相互差值，如表46所示. 地表不同陀螺定向边端点处的子午线收敛角存在秒级差，上下陀螺定向边的差值达到一个等级，因此需要分别计算不同位置的子午线收敛角。

表 46 地面和井下陀螺仪定向边缘端点子午线收敛角差值表

综上所述，在实际的陀螺方位角测量中，必须考虑子午线会聚角对坐标方位角计算结果的影响。 根据平面直角坐标或大地坐标计算子午线会聚角的公式，严格公式计算的子午线会聚角与简化公式相差很小，可以忽略不计。 对矿区地面点与地下点子午线收敛角的差异进行分级，必须考虑矿区已知地表边缘与未知点差异的影响。子午线会聚统一采用严格的子午线会聚角公式。

会聚角的计算。 为了更好的服务于实际生产，项目组成员使用VB编程语言开发了电脑客服终端经络收敛角计算应用程序，并使用JAV A语言编写了Android手机客户端经络收敛角计算应用程序程序。 子午线会聚角计算应用程序命名为子午线会聚角计算软件V1.0。 子午线会聚角计算软件V1.0主界面如图11所示。

图 4-1 软件主界面

从测试数据可以明显看出，在整个测试过程中，12个仪器常数的最大值和最小值相差20"。根据极限误差理论，95%置信度的稳定性要求为m= ±19.8"。 常数最大互差略大于稳定性要求，陀螺全站仪仪器常数的时间稳定性属于一般状态。 分析原因，主要原因是在观测过程中，存在明显的外部差异，包括重型车辆引起的剧烈振动和较大的温差变化，导致陀螺仪全站仪在不同环境下的系统误差发生变化，以及最终影响仪器常数的校准。 在影响仪表常数稳定性的众多因素中，综上所述，温度变化、振动、吊索零位是影响仪表常数稳定性的主要原因。 陀螺全站仪在使用过程中，应尽量避免受到外界震动的影响，工作环境温差不宜过大。 每两个月或测量100次后，或长途运输后，应及时校准仪器常数并进行检测。

2. HGG05陀螺仪全站仪常数的确定及稳定性分析

陀螺仪全站仪常数的测量精度和可靠性直接影响定位结果的准确性和可靠性。 由于无法直接获得仪器常数，在实际操作中采用间接测量的方式获得仪器常数。选择方便取用的线端HP_HZ02和3521_HL作为已知方位角线边，对仪器常数进行标定。 起始方位角误差分别为±0.65"和±1.43"，子午线会聚角采用平面坐标的严格公式计算。

, 误差可以忽略不计。 仪器常数△=α

坐标 - α

陀螺仪+伽马

.观测数据和

相关计算如表 47 所示。

表47 HGG05陀螺仪全站仪常数计算统计表

表 48 仪器常数变化

由于陀螺全站仪的结构、性能、外部环境、使用时间等多方面的原因，

仪器常数不是常数，仪器常数存在不同程度的漂移现象。 本次标定共有6组12个仪器常数，仪器常数的变化见表4-6。

将12次仪器常数数据积分在一起进行精度评价，计算得到

仪器常数的准确度可以作为综合仪器常数中的误差得到：。 检测为是，置信区间为 95%。 从仪器常数的结果计算仪器常数的误差为：。 ，所以仪器常数的精度是稳定的，可以认为两种方法得到的统计精度是一致的。陀螺全站仪的仪器常数会随时变化

仪器常数变化如图4-2所示。

图4-2 仪器常数随时间的变化曲线

从表4-6的测试数据可以清楚地看出，在整个测试过程中，12个仪器常数的最大值和最小值互差20”。根据极限误差理论，稳定性95%置信度的要求是m=±19.8”。 常数之间的最大互差略大于稳定性要求，

陀螺仪全站仪仪器常数的时间稳定性属于一般状态。分析原因，主要原因是在观测过程中，存在明显的外部差异，包括重型车辆引起的剧烈振动和温度变化大差异，导致陀螺仪全站仪在不同环境下的系统误差发生变化。

变化，最终影响仪器常数的校准。 在影响仪表常数稳定性的众多因素中，综上所述，温度变化、振动、吊索零位是影响仪表常数稳定性的主要原因。 陀螺全站仪在使用过程中，应尽量避免受到外界震动的影响，工作环境温差不宜过大。 每两个月或测量100次后，或长途运输后，应及时校准仪器常数并进行检测。

3 井下陀螺仪测量现场试验及数据分析

根据矿山生产实际，结合井下线网情况，“600Ⅱ、Ⅲ类矿用准干线至地表”和“680Ⅵ段充填巷道至米迪莫B80”线侧WJ1-WJ2线-96线地质勘探工程”选用Sides IX4-IX5用于井下陀螺仪方位角测量。

XX铜矿测绘技术部还有其他陀螺方位观测资料。 为减少井下作业时间，尽量减少对日常生产的影响，选取其中两个陀螺线边进行对比分析。 具体观测次数及相关计算见表4-7和表4-8。

HGG05陀螺仪全站仪的仪器常数△=-14?30'35"是在两根稳固在地面的强线一侧通过6组12次观测测得的，精度为±7"。 利用陀螺全站仪测量井下导体边缘相对于强面边缘的坐标方位角的介质误差，即井下陀螺定向的介质误差，陀螺定向方位角与地表边缘的差值指南，如下表 53 所示。

表 49 IX4-IX5 井下陀螺仪方位测量计算表

表50 WJ1-WJ2井下陀螺仪方位测量计算表

表51 X7-X8井下陀螺方位角测量计算表

表52 T704-T70A井下陀螺方位测量计算表

表 53 陀螺定向方位角和附导线边差

线端WJ1-WJ2（附线）IX4-IX5（分支线）T704-T70A（附线）陀螺方位

330°40181576°0116125°5542

平均值

平均±4.4"±7.4"

错误

经络闭合

会聚角

-000915-000912-000917 陀螺全站仪

经常使用仪器

号码 - 143035

-

1430

-003（拓-

现实）

陀螺坐标

方位角

316°1858

142°395312526

平均值

中等错误

6.78.9

附电线

坐标定位

喇叭

316°1918142°4222125150

线坐标

方位差

价值

2000022936 上表4-11为2013年8月19日两组井下陀螺定向的平均精度计算，井下陀螺定向综合一次定向误差为：

. 根据仪器仪表恒稳定分析报告，地面陀螺全站仪综合主定位误差为：，地面陀螺综合定位平均值误差为：。 可以认为，井下陀螺的综合方位相当于井下陀螺综合方位的平均值。这一结果表明，当使用同一仪器以相同的方式进行观测时，一次测量的误差对地面与井中的地面相同。

下一次测量的误差基本一致，进一步说明了测量结果的合理性。利用两组井下陀螺仪方位获取坐标方位精度计算井下综合坐标方位方位

错误是： 。 从表4-11可以看出，井下陀螺仪全站仪测量的导线边缘WJ1-WJ2的坐标方位角与导线联合平差计算的坐标方位角相差20"，非常大. 小. 2012年1月井下陀螺全站仪测得的T704--T70A和X7--X8坐标方位角与联合导线平差计算的坐标方位角的差值分别为：36"和24" 考虑HGG05陀螺仪全站仪正在维护和调整中，此值仅作为参考，通过以上分析对比，也充分说明了陀螺仪定向的准确性和可靠性。

(9) 附图

图4-3 GPS矿权核定四级控制网（1954年北京坐标系）

图4-4 矿权核查一级GPS控制网示意图（1954年北京坐标系）

图4-5 矿区四级线网示意图（1954年北京坐标系）